Книжная полка

Микросхемы, транзисторы, связь, сети, интернет. Книги, продажа книг


Здесь вы можете выбрать и приобрести необходимую Вам техническую литературу. Здесь представлена вся современная техническая литература, которая разделена на несколько основных разделов. Все книги имеют аннотацию, которая поможет Вам правильно определиться в выборе. Надеемся, что предоставленный сервис книжного магазина поможет Вам быстро и недорого приобрести справочник, учебник, энциклопедию или другую книгу. В цену книги включена стоимость доставки по России, оплата книг наложенным платежом (оплачиваете только при получении бандероли).



Методы разработки математических моделей и вычислитель-ный эксперимент на базе пакета MATLAB. Курс лекций

К.Э. Плохотников

Книга - Методы разработки математических моделей и вычислитель-ный эксперимент на базе пакета MATLAB. Курс лекций Цена: 0 руб.


ISBN:978-5-91359-211-8
Формат:60×88/8
Серия:Библиотека студента
Объем:626 стр.

Описание книги "Методы разработки математических моделей и вычислитель-ный эксперимент на базе пакета MATLAB. Курс лекций"

Издательство: СОЛОН-ПРЕСС, 2016

Курс содержит 15 лекций плюс программное приложение. Тематика лекций разбита на две части. В первой части (лекции №1 — №9) изложены численные методы решения базовых уравнений математической физики в частных производных. Обсуждаются численные методы, освоение которых проводится в среде MATLAB в виде набора вычислительных экспериментов, проведение каждого из которых доступно на персональном компьютере с предустановленным пакетом MATLAB. Первая часть курса завершается контрольной работай, содержащей 90 задач. Во второй части курса (лекции №10 — №15) разбираются оригинальные математические модели: пространственных миграций планктонных организмов, морфогенеза, электромагнитного коллектора, термогеометрической динамики конечного кристаллического образца, турбулентности, идеальной жидкости (дискретный стохастико-детерминированный подход). Разбор математических моделей включает: постановку задачи, приготовление уравнений для вычислительного эксперимента, собственно вычислительный эксперимент в среде MATLAB, а также выводы. В конце книги приведен перечень из 30 тем для самостоятельной работы студентов.

Курс лекций может быть полезен старшекурсникам вузов естественнонаучной ориентации, а также аспирантам, стремящимся приобрести навыки математического моделирования со всем комплексом сопровождения.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЛЕКЦИЯ №1

ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ  

§1. Методологическое введение    

§2. Литература по численным методам и среде MATLAB        

§3. Примеры математических моделей    

ЛЕКЦИЯ №2

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ   

§1. Постановка задачи Коши         

§2. Метод Пикара    

§3. Метод малого параметра         

§4. Метод ломаных  

§5. Метод Рунге-Кутта        

§6. Метод Адамса    

§7. Решатели дифференциальных уравнений в MATLAB         

§8. Постановка краевой задачи     

§9. Метод стрельбы 

§10. Краевая задача. Разностный метод   

§11. Краевая задача в среде MATLAB      

ЛЕКЦИЯ №3

УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ   

§1. Введение 

§2. Точные методы решения          

§3. Автомодельные решения         

§4. Разностный метод         

§5. Невязка   

§6. Методы составления разностных схем          

§7. Аппроксимация 

§8. Устойчивость     

§9. Метод разделения переменных           

§10. Операторные неравенства     

§11. Сходимость      

ЛЕКЦИЯ №4

УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА 

§1. Линейное уравнение переноса

§2. Геометрическая интерпретация устойчивости         

§3. Квазилинейное уравнение       

ЛЕКЦИЯ №5

ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ        

§1. Одномерные уравнения

§2. Многомерное уравнение          

ЛЕКЦИЯ №6

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ           

§1. Счет на установление   

§2. Прямые методы решения         

§3. Итерационные методы 

ЛЕКЦИЯ №7

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

§1. Схема “крест”    

§2. Неявная схема    

§3. Двухслойная акустическая схема        

§4. Многомерные схемы     

ЛЕКЦИЯ №8

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ  

§1. Корректно поставленные задачи        

§2. Некорректные задачи   

ЛЕКЦИЯ №9

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ (МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО)    

§1. Случайные величины    

§2. Разыгрывание случайной величины   

§3. Интерполяция    

§4. Решение линейных алгебраических систем методом Монте-Карло          

§5. Вычисление интегралов           

§6. Решение краевых задач 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕРИАЛАМ ЛЕКЦИЙ №1 – №9   

ОТВЕТЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ    

ЛЕКЦИЯ №10          

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МИГРАЦИЙ ПЛАНКТОННЫХ ОРГАНИЗМОВ        

§1. Введение 

§2. Динамика преследования-убегания для двух особей: одного

хищника и одной жертвы   

§3. Кинетические уравнения и гидродинамическое приближение в

описании биоценоза           

§4. Преследование-убегание на примере двух видов     

§5. Преследование-убегание, диффузия и источники    

§6. “Энергетический” биоценоз    

§7. Заключение        

ЛЕКЦИЯ №11          

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МОРФОГЕНЕЗА           

§1. Введение 

§2. Рост отдельной ткани   

§3. Баланс вещества в пределах растущей ткани

§4. Одномерное приближение      

§5. Рост одномерной ткани. Вычислительный эксперимент    

§6. Моделирование роста трех связанных одномерных тканей

§7. Заключение        

ЛЕКЦИЯ 12  

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЛЕКТОРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ           

§1. Введение 

§2. Постановка задачи        

§3. Приемник шума 

§4. Численное решение уравнений приемника шума    

§5. Коллектор электромагнитной энергии          

§6. Численное решение уравнений коллектора  

§7. Источники энергии, отличающиеся от белого шума

§8. Заключение        

ЛЕКЦИЯ №13          

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ КОНЕЧНОГО КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ОБРАЗЦА         

§1. Введение 

§2. Как возможен конечный кристалл при нулевой температуре?      

§3. Двухвременной формализм     

§4. Окрестность нулевой температуры    

§5. Вычислительный эксперимент на примере моделирования реконструкции поверхности (100)Pt

§6. Вычислительный эксперимент на примере моделирования реконструкции поверхности (100)W

§7. Заключение        

ЛЕКЦИЯ №14          

МНОГОМАСШТАБНАЯ МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ           

§1. Введение 

§2. Исследование потенциала взаимодействия  

§3. Вывод и решение основного кинетического уравнения      

§4. Исследование вопроса об измеряемости       

§5. Пример расчета турбулентного течения жидкости в трубе

§6. Заключение        

ЛЕКЦИЯ №15          

ОБ ОДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

§1. Введение 

§2. Переход к ансамблю жидких частиц  

§3. Взаимодействие пары дискретных жидких частиц  

§4. Взаимодействие в n-кластере  

§5. Характерные типы движения ансамбля частиц        

§6. Особенности трехмерного движения ансамбля частиц       

§7. Заключение        

ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ   

 

 

 



RadioRadar.net - datasheet, service manuals, схемы, электроника, компоненты, semiconductor, САПР, CAD, electronics