Рефераты, курсовые
Рефераты, курсовые, контрольные по радиоэлектронике, схемотехнике и связи
В нашем банке рефератов, контрольных и курсовых работ представлены работы по тематикам: радиоэлектроника, схемотехника, связь, комуникации, кибернетика, сети, компьютеры, информационные технологии. Вы можете сразу скачать необходимую вам курсовую, реферат или контрольную работу, либо просмотреть предварительно содержимое выбранного реферата без изображений, в виде простого текста, чтобы иметь представление о реферате или курсовой работе.
- Рефераты - ПК, ИВТ, радиоэлектроника, компьютеры и периферийные устройствам
- Рефераты - информатика, программирование и кибернетика
- Рефераты - коммуникации и связь
- Рефераты - компьютерные сети, безопасность сетей
- Рефераты - радиоэлектроника и компьютеры
- Рефераты - электроника и схемотехника
В режиме просмотра Вы видите содержимое реферате, контрольной или курсовой работы в виде простого текста, без изображений. Такой режим поможет Вам оценить содержимое реферата и принять решение о необходимости скачать ту или иную курсовую работу. Скачав реферат, вы получите полную электронную версию работы.
анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа
скачать реферат
Подставив в (2.4) выражение для электрического поля в гауссовом приближении рассмотренном в [1], получим следующее выражение для плотности тока, если на неоднородность в круглом световоде падает основная мода, поляризованная вдоль оси x :
, (2.5)
где - фундаментальное решение скалярного волнового уравнения для поля основной моды, определяемой в зависимости от профиля показателя преломления .
Вследствие того что, волоконные световоды, используемые в волоконной гироскопии, являются слабонаправляющими, т.е. относительная разность между максимальным и минимальным значениями профиля показателя преломления n ( r ) мала, векторы Е и H аппроксимируются решениями скалярного волнового уравнения. Постоянная распространения ( основной моды, направляемой по световоду, ограничивается интервалом между двумя экстремумами, которые определяются значениями ( для плоских волн. В бесконечных средах с показателями преломления n1 и n2 :
, (2.6)
где n1 , n2 - максимальное и минимальное значения показателя преломления n ( r ); - длина волны в вакууме.
В силу слабой канализации волн в световодах, т.е. n1 (n2 из (2.6) следует ( ( 2 ( n / (, что совпадает с постоянной распространения плоской волны в направлении Z в бесконечной среде с показателем преломления n2 ( n ( n1 .
Таким образом, основная мода волоконного световода является квазипоперечной электромагнитной (Т) волной. В простейшем случае - это волна, однородно поляризованная только в одном направлении в отличии от мод высших порядков. Если обозначить направление поляризации через Х, поле в световоде можно представить в виде
, (2.7)
где ???магнитная проницаемость среды;
= - диэлектрическая проницаемость среды;
- диэлектрическая проницаемость вакуума.
Здесь неявно подразумеваем временную зависимость . Компоненты поля Ey , Ez , Hx , Hz не учитываются поскольку они пренебрежимо малы, ( описывает пространственное изменение поля в плоскости, перпендикулярной оси световода. Следует отметить, что отражение плоской волны от границы раздела диэлектрических сред с близкими параметрами практически не чувствительно к поляризации падающей волны. Соответственно, и пространственное изменение поля ( должно быть нечувствительно к поляризационным эффектам, поэтому ( - решение скалярного волнового уравнения, т.е.
, (2.8)
где:
n ( r ) - профиль показателя преломления; ( - длина волны в вакууме.
Таким образом, основная мода описывается решением уравнения (2.8), соответствующим наибольшему ( и , не зависящей от угла . Для регулярного световода n ( r ) не зависит от длины, в случае нерегулярного световода n=n(x,y,z).
В практически интересных случаях применяют в одномодовых световодах оптические волокна как со ступенчатым, так и градиентным профилем. При этом наибольшее распространение получили оптические волокна с гауссовым и ступенчатым профилями. Эти волокна целесообразно применять и в волоконной гироскопии поэтому остановимся на их анализе подробнее.
При изготовлении световодов в следствии диффузии границы между оболочкой и сердцевиной реальные профили могут отличаться как от ступенчатого, так и от гауссова, занимая некоторое промежуточное положение (сглаженный ступенчатый профиль). При этом профиль показателя преломления представляют в виде :
(2.9)
где - параметр высоты профиля.
Численные решения волнового уравнения для ступенчатого и степенного профилей волокна [2] показывают, что форма ( (r) примерно гауссова. В соответствии с этими исследованиями поле моды HE11 можно представить в виде:
(2.10)
где r0 - размер светового пятна, определенный вариационным методом в [2].
Для решения волнового уравнения умножим его на
и воспользуемся тождеством:
(2.11)
После интегрирования в пределах от 0 до ( получаем
(2.12)
Кроме (2.12) появляется дополнительный член ,
который вычисляется при значениях r = 0 и (. Этот член равен нулю, поскольку конечно при r = 0 и экспоненциально стремиться к нулю при r ( (.
Размер пятна r0 выбирается из условия обеспечения наибольшего (, которое соответствует основной моде. Подставляя приближенное выражение (2.10) в (2.12), можно определить r0 из условия d(2/ dr0 = 0. Приближение для постоянной распространения ( получается далее подстановкой найденного r0 в выражение (2.12). Таким образом, зная r0 и ( можно полностью характеризовать поле с помощью формул (2.7) и (2.10). Используем полученную методику для определения параметров r0 и ( для профилей применяемых в волокнах для оптической гироскопии.
В случае гауссова профиля показателя преломления:
, (2.13)
где .
Таким образом, n(r) с ростом r от 0 до ( уменьшается плавно от n1 до n2. Поскольку чёткой границы между сердцевиной и оболочкой нет, то форму профиля определяет радиус сердцевины a. Такая форма профиля показателя преломления представляет практический интерес, так как является хорошим приближением реального случая, когда в процессе изготовления волоконных световодов происходит взаимная диффузия материала сердцевины и оболочки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
