Рефераты, курсовые
Рефераты, курсовые, контрольные по радиоэлектронике, схемотехнике и связи
В нашем банке рефератов, контрольных и курсовых работ представлены работы по тематикам: радиоэлектроника, схемотехника, связь, комуникации, кибернетика, сети, компьютеры, информационные технологии. Вы можете сразу скачать необходимую вам курсовую, реферат или контрольную работу, либо просмотреть предварительно содержимое выбранного реферата без изображений, в виде простого текста, чтобы иметь представление о реферате или курсовой работе.
- Рефераты - ПК, ИВТ, радиоэлектроника, компьютеры и периферийные устройствам
- Рефераты - информатика, программирование и кибернетика
- Рефераты - коммуникации и связь
- Рефераты - компьютерные сети, безопасность сетей
- Рефераты - радиоэлектроника и компьютеры
- Рефераты - электроника и схемотехника
В режиме просмотра Вы видите содержимое реферате, контрольной или курсовой работы в виде простого текста, без изображений. Такой режим поможет Вам оценить содержимое реферата и принять решение о необходимости скачать ту или иную курсовую работу. Скачав реферат, вы получите полную электронную версию работы.
анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа
скачать реферат
Подставляя (2.13) в (2.10) и (2.12), из условия d(2/dr0 = 0 находим величину
(2.14)
Выражение (2.14) имеет физический смысл только при V >>1 (r0 - положительно), однако это не уменьшает его практической ценности, так как при V ( 1 вблизи оси световода распространяется лишь малая доля мощности основной моды. Подставляя r0 в (2.12) получаем выражение для
, (2.15)
где
(2.16)
Размер пятна r0 и постоянная распространения ( полностью характеризуют поле основной моды, а следовательно, и передаточные свойства одномодовых световодов.
Распределение плотности мощности или профиль интенсивности S(r) имеет вид :
, (2.17)
где (,( - относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.
С увеличением расстояния от оси световода интенсивность падает экспоненциально. При меньших значениях V спад происходит медленнее, поэтому чем меньше V, тем меньшая часть полной мощности распространяется вблизи оси волокна. Доля мощности, распространяющейся в интервале от 0 до r, равна
(2.18)
Таким образом в световодах с малым V распространяющееся излучение захватывает большую область поперечного сечения. Поскольку в практических ситуациях такое положение нежелательно, ограничение на V >1 (2.14) не важно. Практический интерес представляет определить ширину a профиля показателя преломления, при которой мощность пучка света будет наиболее сильно концентрироваться вблизи оси волокна при фиксированных значениях ( и длины волны излучения, т.е. определить значение радиуса сердцевины, обеспечивающего минимальный размер пятна r0. Дифференцируя (2.14) по a и учитывая, что согласно (2.16) V пропорционально a, получим оптимальное значение a, соответствующее V=2, т.е.
) (2.19)
При V = 2 имеем r0 = a, т.е. распределение интенсивности S(r) совпадает с формой профиля показателя преломления.
В случае световода со ступенчатым профилем показателя преломления:
(2.20)
( S =1, f = 0 при r ( a и S =0, f =1 при r > a).
Следуя методике определения r0 и ( для световодов с гауссовым профилем, получаем
(2.21)
(2.22)
Все физические процессы имеющие место в волокнах с гауссовым профилем преломления, справедливы и для волокна со ступенчатым профилем. Радиус сердцевины a, обеспечивающий максимальную концентрацию света в волокне, определим в данном случае из условия V = exp(1/2) ( 1.65 что соответствует
(2.23)
Таким образом, плотность мощности в ступенчатом волоконном световоде выше на 17%. Доля мощности, распространяющейся в пределах радиуса r, будет равна
(2.24)
Получим основные характеристики одномодовых световодов на основе выводов сделанных ранее. Рассмотрим амплитуду излучения и мощность распространяющихся мод.
Для j - й вперёд и назад распространяющихся мод полная мощность определяется соотношениями :
(2.25)
, (2.26)
где Nj , N-j - параметры нормировки.
Полная мощность, возбуждённая во всех направляемых модах, будет равна
(2.27)
Если световод является слабонаправляющим и круглым, а источники тока излучают вдоль оси x поперечного сечения световода, то мощность в каждой моде равна
(2.28)
где (l - скалярные постоянные распространения;
(l- решение скалярного волнового уравнения (2.11).
Для определения мощности излучения воспользуемся приближением свободного пространства, суть которого сводится к замене слабонаправляющего световода неограниченной однородной средой с показателем преломления оболочки n2 . В большинстве практических случаях излученная мощность достаточно точно описывается в рамках этого приближения.
Решение уравнений Максвелла для полного поля в световоде с произвольным показателем преломления, согласно методике, приведённой в [2], можно выразить через векторный потенциал А, декартовы составляющие которого удовлетворяют уравнению
, (2.29)
где - распределение плотности тока; (2 - скалярный оператор Лапласа. Решение уравнения (2.29) для каждой составляющей выражается через функцию Грина в виде
, (2.30)
где V - объём, в котором распределены источники тока;
- радиусы-векторы точки наблюдения поля и точки расположения источника соответственно (рис 2.1.а).
Функция Грина находится путём решения соответствующего уравнения для свободного пространства с показателем преломления n2 и имеет вид
, (2.31)
где , а ( - угол между векторами и .
Подстановка (2.31) в (2.30) приводит к выражению
, (2.32)
где
a)
б)
Рис 2.1. Возмущение поля в точке P источником с плотностью тока J в точке Q (а) и сферические полярные координаты точек Р и Q (б).
Достаточно далеко в оболочке поля всех источников являются локально плоскими и имеют вид .
(2.33)
(2.34)
Отсюда запишем полную мощность излучения в виде
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
